MÉTODO DEL CANGREJO
El método del Cangrejo nos
permite encontrar la solución de un problema de "planteo de
ecuaciones" de forma rápida (sin necesidad de plantear la ecuación), pero
antes de poder aplicar el método correctamente, hay que tener en cuenta lo
siguiente:
1. No se conoce la cantidad
inicial.
2. Hay varias operaciones
sucesivas o consecutivas.
3. Se conoce la cantidad final.
Lo importante al resolver un problema
utilizando el método del cangrejo, es que se deben realizar operaciones
inversas a las planteadas en el problema en cada caso, empezando desde
el final hacia el comienzo.
Método Analítico, Gráfico y Cangrejo:
1. Un vendedor tiene cierto número de naranjas: vende la
mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20.
¿Cuántas naranjas tenia al inicio?
A) 80 B) 90 C)
60 D) 40 E)
50
2. Juanito
gasta el primer día los 5/12 de su propina. El segundo día la mitad de lo que
le queda y el tercer día gasta 5 dólares, quedándole aun 23 dólares de propina.
¿Cuánto tenía al principio?
A) 28 B) 96 C) 56 D)
100 E) 192
3. Gaste 1/3 de lo que tenía y perdí la mitad
del resto, aun me quedan $80, inicialmente tenía:
A) 180 B) 190 C) 240 D)
140 E) 150
4. Después de gastar la mitad de lo que tenía y de
prestar la mitad de lo que me quedó, tengo 21 bolívares. ¿Cuánto tenía al
principio?
A) 84 B) 87 C)
65 D) 90 E)
100
5. Los 4/5 de las aves de una granja son palomas;
los 3/4 del resto gallinas y las 4 aves restantes gallos. ¿Cuántas aves hay en
la granja?
A) 85 B) 90 C) 70 D) 45 E) 80
6. Tenía
cierta suma de dinero. Gasté $20 y presté los 2/3 de lo que me quedaba. Si
ahora tengo $10, ¿Cuánto tenía al principio?
A) 54 B) 93 C)
60 D) 45 E)
50
7. Después de gastar la mitad de lo que tenía y de
prestar la mitad de lo que me quedó, tengo 8 quetzales. ¿Cuánto tenía al
principio?
A) 50 B) 40 C)
32 D) 45 E)
30
8. Una
fuente contiene 48 litros de agua. Se retiran 3/8 del contenido, luego los 2/3
del resto y por último los 3/5 del nuevo resto. ¿Cuántos litros quedan?
A) 6 B) 4 C)
12 D) 8 E) 20
9.
Pedro gasta 1/3 de su sueldo en alimentos, 2/7 de lo que le queda en ropa y 2/5
del resto en gastos de vivienda, si aún le quedan $600. ¿Cuál es el sueldo de
Pedro?
A) $6000 B) $4000 C)
$1200 D) $2100 E) 2000
Ver vídeo
educativo:
1.PARTE A: MÉTODOS EFICACES PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS MATEMÁTICOS. MÉTODO DEL
CANGREJO Y GRÁFICO.
Método Analítico y Cangrejo:
1. A la edad que tiene Roberto se le multiplica por
5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta última suma entre 2 se
obtiene 19. ¿Cuál es la edad de Roberto?
A) 20 años B) 8 años C) 7 años D) 15 años E) 35 años
2. A un número se le extrae la raíz cuadrada.
Después de agregarle 1, el resultado se multiplica por 3 y se obtiene 12. ¿Cuál
es el número?
A) 8 B) 9 C)
16 D) 40 E)
25
3. De una tina de agua, se extraen 2 litros, luego
se derrama la mitad del líquido, enseguida se añaden 6 litros, y finalmente se
consume la mitad del agua. Si quedan 10 litros en el recipiente, ¿Cuántos
litros de agua se consumieron?
A) 30 B) 20 C) 28 D)
32 E)
26
4. A un número se le agregó 10, luego se le multiplicó
por 5 para quitarle enseguida 26. A este resultado se le extrae la raíz
cuadrada y por último se le multiplica por 3, obteniéndose 24.
¿Cuál es el número?
A) 28 B) 18 C) 20 D)
10 E)
8
5. Un número se divide entre 2, al resultado se eleva al
cuadrado, luego se divide entre 4 y por último se le extrae la raíz cuadrada,
Obteniendo 5. ¿Cuál es el número inicial?
A) 20 B) 40 C) 60 D)
12 E) 10
6. Sandra, estudiante de sexto grado de secundaria,
propone a sus compañeras lo siguiente: A un número se le multiplica por 3, se
le resta 6. Se le multiplica por 5. Se le divide por 8, se eleva al cuadrado.
Se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica, obteniéndose 9. ¿Cuál es el
número?
A) 12 B) 19 C)
20 D) 18 E)
30
7. María Fernanda propone adivinar el número que ha
pensado, para lo cual indica lo siguiente: si multiplico al número por 5 y a
este producto le agrego 12; resto 15 a esta suma y la diferencia la divido
entre 3 y obtengo 9 como cociente. ¿Cuál es el número que pensó María Fernanda?
A) 8 B) 9 C)
6 D) 4 E)
5
8. Juan tiene una cantidad desconocida de canicas en un
recipiente. Luego agrega 10 canicas, retira 20 y regala la mitad. Si al final
se queda con 8 canicas, ¿Cuántas tenia al inicio?
A) 10 B)
14 C) 26 D) 18 E) 20
Ver vídeo educativo:
2.PARTE B: MÉTODOS EFICACES PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS MATEMÁTICOS. MÉTODO DEL
CANGREJO Y ANALÍTICO.
https://www.youtube.com/watch?v=FdyK3Q9pVxQ&index=20&list=PLRcnRr_yNPRquS7F2zDQhXevRYIPhsPXD
Ver vídeo educativo:
https://www.youtube.com/watch?v=FdyK3Q9pVxQ&index=20&list=PLRcnRr_yNPRquS7F2zDQhXevRYIPhsPXD
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